Différenciation saisonnière pour la stationnarité

Avec des données saisonnières, on prend souvent la différence entre des observations dans la même saison d’années consécutives, plutôt qu’entre des périodes consécutives. Par exemple, avec des données trimestrielles, on prendrait la différence entre le T1 d’une année et le T1 de l’année précédente. C’est ce qu’on appelle la différenciation saisonnière.

Parfois, il faut appliquer à la même série à la fois des différences saisonnières et des différences d’ordre 1, c’est‑à‑dire calculer des différences de différences.

Dans cet exercice, vous allez utiliser simultanément différenciation et transformations pour rendre une série temporelle stationnaire. L’ensemble de données utilisé ici est h02, qui contient 17 ans de ventes mensuelles de corticostéroïdes en Australie. Il a été chargé dans votre espace de travail.

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Instructions

Tracez les données pour observer la tendance et la saisonnalité.
Appliquez log() aux données h02, puis effectuez une différenciation saisonnière en utilisant une valeur lag appropriée dans diff(). Assignez le résultat à difflogh02.
Tracez les données obtenues (logarithmées et différenciées).
Comme difflogh02 semble encore non stationnaire, prenez une autre différence d’ordre 1 en appliquant diff() à elle‑même et enregistrez le résultat dans ddifflogh02. Tracez la série obtenue.
Tracez l’ACF de la série finale ddifflogh02 à l’aide de la fonction appropriée.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Plot the data
___

# Take logs and seasonal differences of h02
difflogh02 <- diff(log(___), lag = ___)

# Plot difflogh02
___

# Take another difference and plot
ddifflogh02 <- ___
___

# Plot ACF of ddifflogh02
___

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La première étape de toute analyse de données consiste à tracer les données. Les graphiques permettent de visualiser de nombreuses caractéristiques : structures récurrentes, valeurs inhabituelles et évolutions dans le temps. Les éléments mis en évidence dans les graphiques doivent ensuite être intégrés, autant que possible, aux méthodes de prévision retenues.

Exercise 1: Bienvenue dans la prévision avec R Exercise 2: Créer des objets de séries temporelles dans R Exercise 3: Graphiques de séries temporelles Exercise 4: Graphiques saisonniers Exercise 5: Tendance, saisonnalité et cyclicité Exercise 6: Autocorrélation d’une série temporelle non saisonnière Exercise 7: Autocorrélation des séries temporelles saisonnières et cycliques Exercise 8: Faire correspondre l’ACF à la série temporelle Exercise 9: Bruit blanc Exercise 10: Cours des actions et bruit blanc

Dans ce chapitre, vous allez découvrir des outils généraux utiles dans de nombreuses situations de prévision. Nous décrirons des méthodes de prévision de référence, des méthodes pour vérifier si une méthode de prévision exploite correctement l’information disponible, ainsi que des méthodes pour mesurer la précision des prévisions. Chacun des outils présentés ici sera réutilisé dans les chapitres suivants, au fur et à mesure que vous développerez et explorerez un éventail de méthodes de prévision.

Exercise 1: Prévisions et futurs possibles Exercise 2: Méthodes de prévision naïves Exercise 3: Valeurs ajustées et résidus Exercise 4: Vérifier les résidus de séries temporelles Exercise 5: Jeux d’entraînement et de test Exercise 6: Évaluer la précision des prévisions pour des méthodes non saisonnières Exercise 7: Évaluer la précision des prévisions pour des méthodes saisonnières Exercise 8: Mon modèle de prévision est-il bon ?Exercise 9: Validation croisée pour séries temporelles Exercise 10: Utiliser tsCV() pour la validation croisée de séries temporelles

Les prévisions issues des méthodes de lissage exponentiel sont des moyennes pondérées des observations passées, avec des poids qui décroissent de façon exponentielle à mesure que les observations vieillissent. Autrement dit, plus l’observation est récente, plus le poids associé est élevé. Ce cadre permet de produire rapidement des prévisions fiables pour un large éventail de séries temporelles, ce qui constitue un avantage décisif et d’une grande importance pour les applications en entreprise.

Exercise 1: Prévisions à pondération exponentielle Exercise 2: Lissage exponentiel simple Exercise 3: SES vs naïf Exercise 4: Méthodes de lissage exponentiel avec tendance Exercise 5: Méthodes de tendance de Holt Exercise 6: Méthodes de lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité Exercise 7: Holt-Winters avec des données mensuelles Exercise 8: Méthode de Holt-Winters avec des données quotidiennes Exercise 9: Modèles espace d’états pour le lissage exponentiel Exercise 10: Prévision automatique avec lissage exponentiel Exercise 11: ETS vs saisonnier naïf Exercise 12: Associez les modèles aux séries temporelles Exercise 13: Quand les ETS échouent-ils ?

Les modèles ARIMA offrent une autre approche de la prévision de séries temporelles. Le lissage exponentiel et les modèles ARIMA sont les deux approches les plus utilisées et se complètent. Alors que les modèles de lissage exponentiel décrivent la tendance et la saisonnalité des données, les modèles ARIMA visent à modéliser les autocorrélations présentes dans les données.

Exercise 1: Transformations pour stabiliser la variance Exercise 2: Transformations de Box-Cox pour les séries temporelles Exercise 3: Différenciation non saisonnière pour la stationnarité Exercise 4: Différenciation saisonnière pour la stationnarité

Exercice en cours

Exercise 5: Modèles ARIMA Exercise 6: Modèles ARIMA automatiques pour des séries non saisonnières Exercise 7: Prévision avec des modèles ARIMA Exercise 8: Comparer auto.arima() et ets() sur des données non saisonnières Exercise 9: Modèles ARIMA saisonniers Exercise 10: Modèles ARIMA automatiques pour séries saisonnières Exercise 11: Explorer les options de auto.arima()Exercise 12: Comparer auto.arima() et ets() sur des données saisonnières

Les modèles de séries temporelles présentés dans les chapitres précédents fonctionnent bien pour de nombreuses séries, mais ils sont souvent moins adaptés aux données hebdomadaires ou horaires, et ils ne permettent pas d’inclure d’autres informations comme les effets des jours fériés, l’activité des concurrents, des changements législatifs, etc. Dans ce chapitre, vous verrez des méthodes capables de gérer des saisonnalités plus complexes, et vous examinerez comment étendre les modèles ARIMA afin d’y intégrer d’autres informations.

Exercise 1: Régression dynamique Exercise 2: Prévoir les ventes en tenant compte des dépenses publicitaires Exercise 3: Prévision de la demande d’électricité Exercise 4: Régression harmonique dynamique Exercise 5: Prévision de données hebdomadaires Exercise 6: Régression harmonique pour une saisonnalité multiple Exercise 7: Prévoir les réservations d’appels Exercise 8: Modèles TBATS Exercise 9: Modèles TBATS pour la demande d’électricité Exercise 10: Votre avenir dans la prévision !