Erwarteter Wert vs. Stichprobenmittelwert

Mit der Aufgaben-App kannst du eine Stichprobe aus einer diskreten Gleichverteilung ziehen, die die Zahlen 1 bis 9 enthält, und den Mittelwert der Stichprobe berechnen. Du kannst die Größe der Probe mit dem Schieberegler anpassen. Beachte, dass der erwartete Wert dieser Verteilung 5 ist.

Es wird eine Stichprobe gezogen, und du gewinnst zwanzig Dollar, wenn der Mittelwert der Stichprobe kleiner als 4 ist. Die Sache hat einen Haken: Du darfst die Größe der Probe selbst bestimmen.

Bei welcher Stichprobengröße ist am wahrscheinlichsten, dass du die zwanzig Dollar gewinnst?