Abnehmende Cashflows

Erinnerst du dich, wie sich Zinseszinsrenditen im Lauf der Zeit schnell aufbauen? Das funktioniert auch umgekehrt. Über die Zeit aufgezinst angewandte Diskontfaktoren lassen eine Zahl rasch gegen null schrumpfen.

Beispiel: 100 $ mit einem jährlichen Diskontsatz von 3 % für 1 Jahr sind immer noch rund 97,08 $ wert:

$ \frac{\text{Value}}{(1 + \text{Discount Rate} )^{\text{# of Discount Periods}}} = \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^1} = \text{ \$97.08 } $

Aber dieser Wert schrumpft ziemlich schnell, wenn die Anzahl der Diskontierungszeiträume steigt:

$ \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^5} = \text{ \$86.26 } $

$ \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^{10}} = \text{ \$74.41 } $

Das bedeutet: Je weiter in der Zukunft deine Zahlungsströme empfangen (oder gezahlt) werden, desto näher rückt ihr heutiger Wert an 0 heran.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Einführung in finanzielle Konzepte mit Python

Kurs anzeigen

Anleitung zur Übung

Berechne den Barwert einer einzelnen Zahlung von 100 $, die in 30 Jahren eingeht, bei einer jährlichen Inflationsrate von 3 %, und weise ihn investment_1 zu.
Berechne den Barwert derselben Zahlung, wenn sie erst in 50 bzw. 100 Jahren eingeht, und weise die Ergebnisse investment_2 bzw. investment_3 zu.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

import numpy as np

# Calculate investment_1
investment_1 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 1 is worth $" + str(round(-investment_1, 2)) + " in today's dollars")

# Calculate investment_2
investment_2 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 2 is worth $" + str(round(-investment_2, 2)) + " in today's dollars")

# Calculate investment_3
investment_3 = ____
print("Investment 3 is worth $" + str(round(-investment_3, 2)) + " in today's dollars")

Code bearbeiten und ausführen