Tato kapitola představuje optimalizaci, její základní složky a široké využití napříč různými odvětvími. Ukážeme si rychlou metodu vyčerpávajícího prohledávání pro řešení optimalizačních úloh a připravíme si matematické základy potřebné pro celý kurz.

Úvod do matematické optimalizace

Pochopení matematické optimalizace

Aplikace účelové funkce

Metoda vyčerpávajícího prohledávání

Jednorozměrná optimalizace

Hledání derivace

Najdi druhou derivaci

Vícerozměrná optimalizace

Parciální derivace se SymPy

Omezení derivování

Úvod do optimalizace

V této kapitole se naučíš řešit optimalizační úlohy bez omezení i s omezeními pomocí diferenciálního počtu a SymPy a odhalíš možná úskalí. Seznámíš se také se SciPy, které umožňuje numericky řešit optimalizační úlohy bez omezení – v jedné i více dimenzích – na několik řádků kódu. Kapitola pak pokračuje řešením lineárního programování v SciPy a PuLP.

Neomezená optimalizace

Hledání maxima

Optimalizace s omezeními na proměnné

Práce s mezemi

Práce s tvrdými nerovnostmi

Lineární programování

Co je lineární programování?

PuLP pro lineární optimalizaci

Práce s více prvky

Optimalizace bez omezení a s lineárními omezeními

Tato kapitola uvádí konvexní optimalizační úlohy s různými typy omezení a zaměřuje se na smíšené celočíselné lineární programování – tedy lineární programování, kde alespoň jedna proměnná musí být celé číslo.

Konvexní optimalizace s omezeními

Interpretace křivek indiference

Vizualizace indiferenční křivky

Maximalizace užitku

Konvexní optimalizace s omezením ve formě nerovností

Vnitřní, nebo rohové řešení?

Lineárně omezené sušenky

Nelineárně omezené sušenky

Smíšené celočíselné lineární programování (MILP)

Úprava MILP

Porozumění argumentu integrality

Nelineární optimalizace s omezeními

V této kapitole se naučíš hledat globální optimum v situacích, kdy existuje více dobrých řešení. Provedeme analýzu citlivosti a seznámíme se s linearizačními technikami, které umožňují převést nelineární problémy na snadno řešitelné úlohy pomocí SciPy nebo PuLP. V praktických aplikacích vyřešíme alokaci pracovníků s náklady na školení a kapitálové rozpočtování se závislými projekty.

Transformace nelineárních problémů

Řešení problému kapitálového rozpočtu

Přidělování zdrojů

Globální optimalizace v SciPy

Najdi globální optimum

Použití callbacku

Analýza citlivosti v PuLP

Slack a stínová cena

Stínové ceny s džusy

Diétní problém znovu

Gratulujeme!

Pokročilé optimalizační techniky

Tento kurz tě provede světem optimalizace od základů až po pokročilé techniky – naučíš se převádět reálné problémy do matematických modelů a řešit je v Pythonu pomocí SciPy a PuLP. Začneme základy optimalizace a jejími praktickými aplikacemi, pak využijeme SymPy k analytickým řešením bez ručního výpočtu derivací a SciPy k numerickým výsledkům. Postupně se dostaneme k lineárnímu programování, konvexní optimalizaci s omezeními a smíšené celočíselné optimalizaci – s důrazem na praktické úlohy jako výroba, maximalizace zisku nebo alokace zdrojů.

Optimalizační problémy jsou všudypřítomné v inženýrství, přírodních vědách a společenských vědách. Tento kurz vás provede od nulových znalostí optimalizace až po mistra optimalizace. Pomocí matematického modelování převedete problémy z reálného světa na matematické a vyřešíte je v Pythonu pomocí balíčků SciPy a PuLP.

<h2>Aplikujte kalkulus na neomezené optimalizační problémy pomocí SymPy</h2>

Začnete tím, že se naučíte definici optimalizačního problému a jeho využití. Pomocí SymPy budete aplikovat kalkulus k získání analytických řešení neomezené optimalizace. Nebudete muset počítat derivace ani řešit rovnice; SymPy funguje bez problémů! Podobně budete používat SciPy k získání numerických řešení.

<h2>Pusťte se do složitých problémů přímo</h2>

Dále se naučíte řešit úlohy lineárního programování v SciPy a PuLP. Abyste zachytili složitost reálného světa, uvidíte, jak použít PuLP a SciPy k řešení omezené konvexní optimalizace a smíšené celočíselné optimalizace. 

Na konci tohoto kurzu budeš mít vyřešené reálné optimalizační problémy, včetně výroby, zisku a rozpočtování, alokace zdrojů a dalších.

Introduction to NumPy

Naučte se řešit optimalizační problémy pomocí SciPy a PuLP v Pythonu, od základů po složité úlohy.

Introduction to Optimization in Python

Naučte se řešit reálné optimalizační problémy pomocí Python SciPy a PuLP, od základní až po omezenou a komplexní optimalizaci.

Slack a stínová cena

Introduction to Optimization in Python

Interaktivní praktické cvičení