Maximalizace užitku
Bill je začínající student hry na klavír, který rozděluje hodiny studia mezi klasickou hudbu \(c\) a moderní hudbu \(m\). Jeho preference jsou vyjádřeny funkcí užitku, kterou jsi právě vykreslil/a:
\(U(c, m)=c^{0.7}m^{0.3}\).
Denně věnuje studiu celkem 2 hodiny (\(c+m=2\)). Pomoz Billovi najít optimální studijní plán.
np a minimize jsou již načteny. Z knihovny SymPy jsou importovány symbols, diff a solve, proměnné c a m jsou definovány jako symbols a funkce užitku U je také připravena.
Toto cvičení je součástí kurzu
Introduction to Optimization in Python
Pokyny k cvičení
- Definuj funkci užitku rozbalením
varsa vrať negovanou funkci. - Definuj funkci omezení.
- Nastav omezení pomocí
typeafun. - Proveď optimalizaci a získej výsledky pro
cam.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Define the utility function
def utility_function(vars):
____
return ____
# Define the constraint function
def constraint(vars):
return ____
initial_guess = [12, 12]
# Set up the constraint
constraint_definition = {____}
# Perform optimization
result = ____
____ = result.____
print("Optimal study hours for classical music:", round(c, 2))
print("Optimal study hours for modern music:", round(m, 2))