Pochopení matematické optimalizace

Matematická optimalizace slouží k nalezení ideálních vstupních hodnot pro konkrétní problém pomocí matematiky. S těmito úlohami se setkáš v mnoha odvětvích.

Které z následujících obchodních problémů lze řešit pomocí matematické optimalizace? Vyber dvě správné odpovědi.

Toto cvičení je součástí kurzu

Introduction to Optimization in Python

Interaktivní praktické cvičení

Proměňte teorii v praxi s jedním z našich interaktivních cvičení

Začít cvičení

Toto cvičení je součástí kurzu

Introduction to Optimization in Python

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.8+

Začněte kurz zdarma

Tato kapitola představuje optimalizaci, její základní složky a široké využití napříč různými odvětvími. Ukážeme si rychlou metodu vyčerpávajícího prohledávání pro řešení optimalizačních úloh a připravíme si matematické základy potřebné pro celý kurz.

Exercise 1: Úvod do matematické optimalizace Exercise 2: Pochopení matematické optimalizace

Aktuální cvičení

Exercise 3: Aplikace účelové funkce Exercise 4: Metoda vyčerpávajícího prohledávání Exercise 5: Jednorozměrná optimalizace Exercise 6: Hledání derivace Exercise 7: Najdi druhou derivaci Exercise 8: Vícerozměrná optimalizace Exercise 9: Parciální derivace se SymPy Exercise 10: Omezení derivování

V této kapitole se naučíš řešit optimalizační úlohy bez omezení i s omezeními pomocí diferenciálního počtu a SymPy a odhalíš možná úskalí. Seznámíš se také se SciPy, které umožňuje numericky řešit optimalizační úlohy bez omezení – v jedné i více dimenzích – na několik řádků kódu. Kapitola pak pokračuje řešením lineárního programování v SciPy a PuLP.

Exercise 1: Neomezená optimalizace Exercise 2: Hledání maxima Exercise 3: Vícerozměrná optimalizace Exercise 4: Optimalizace s omezeními na proměnné Exercise 5: Práce s mezemi Exercise 6: Práce s tvrdými nerovnostmi Exercise 7: Lineární programování Exercise 8: Co je lineární programování?Exercise 9: PuLP pro lineární optimalizaci Exercise 10: Práce s více prvky

Tato kapitola uvádí konvexní optimalizační úlohy s různými typy omezení a zaměřuje se na smíšené celočíselné lineární programování – tedy lineární programování, kde alespoň jedna proměnná musí být celé číslo.

Exercise 1: Konvexní optimalizace s omezeními Exercise 2: Interpretace křivek indiference Exercise 3: Vizualizace indiferenční křivky Exercise 4: Maximalizace užitku Exercise 5: Konvexní optimalizace s omezením ve formě nerovností Exercise 6: Vnitřní, nebo rohové řešení?Exercise 7: Lineárně omezené sušenky Exercise 8: Nelineárně omezené sušenky Exercise 9: Smíšené celočíselné lineární programování (MILP)Exercise 10: Úprava MILP Exercise 11: Porozumění argumentu integrality

V této kapitole se naučíš hledat globální optimum v situacích, kdy existuje více dobrých řešení. Provedeme analýzu citlivosti a seznámíme se s linearizačními technikami, které umožňují převést nelineární problémy na snadno řešitelné úlohy pomocí SciPy nebo PuLP. V praktických aplikacích vyřešíme alokaci pracovníků s náklady na školení a kapitálové rozpočtování se závislými projekty.

Exercise 1: Transformace nelineárních problémů Exercise 2: Řešení problému kapitálového rozpočtu Exercise 3: Přidělování zdrojů Exercise 4: Globální optimalizace v SciPy Exercise 5: Najdi globální optimum Exercise 6: Použití callbacku Exercise 7: Analýza citlivosti v PuLP Exercise 8: Slack a stínová cena Exercise 9: Stínové ceny s džusy Exercise 10: Diétní problém znovu Exercise 11: Gratulujeme!