利潤問題的模擬

你任職於一家生產工業設備的公司。每件設備的售價為 $100,000。你也知道 inflation_rate 與銷售 volume 之間具有強烈的負相關。這個關係由協方差矩陣 cov_matrix 表示，已在主控台中提供給你。

函式 profit_next_year_mc() 會進行 Monte Carlo 模擬，並在給定平均通膨率與平均銷售量作為引數時，回傳預期利潤（單位為千美元）。你也需要傳入 n，也就是要執行模擬的次數。此函式已為你載入，定義如下所示。

def profit_next_year_mc(mean_inflation, mean_volume, n):
  profits = []
  for i in range(n):
    # Generate inputs by sampling from the multivariate normal distribution
    rate_sales_volume = st.multivariate_normal.rvs(mean=[mean_inflation,mean_volume], cov=cov_matrix,size=1000)
    # Deterministic calculation of company profit
    price = 100 * (100 + rate_sales_volume[:,0])/100
    volume = rate_sales_volume[:,1]
    loan_and_cost = 50 * volume + 45 * (100 + 3 * rate_sales_volume[:,0]) * (volume/100)
    profit = (np.mean(price * volume - loan_and_cost))
    profits.append(profit)
  return profits

下列套件已為你匯入：pandas 作為 pd、numpy 作為 np、scipy.stats 作為 st、matplotlib.pyplot 作為 plt，以及 seaborn 作為 sns。