Kiểm định giả thuyết bootstrap hai mẫu cho chênh lệch trung bình
Giờ chúng ta muốn kiểm định giả thuyết rằng Frog A và Frog B có cùng trung bình lực va chạm, nhưng không nhất thiết có cùng phân phối — điều này cũng không thể làm được với kiểm định hoán vị.
Để thực hiện kiểm định bootstrap hai mẫu, ta dịch cả hai mảng để chúng có cùng trung bình, vì ta đang mô phỏng giả thuyết rằng trung bình của chúng thực sự bằng nhau. Sau đó, ta lấy mẫu bootstrap từ các mảng đã dịch và tính chênh lệch trung bình. Mỗi lần như vậy tạo thành một bootstrap replicate, và ta sinh ra rất nhiều replicate. p-value là tỷ lệ replicate có chênh lệch trung bình lớn hơn hoặc bằng giá trị quan sát được.
Các đối tượng forces_concat và empirical_diff_means đã có sẵn trong không gian tên của bạn.
Bài tập này là một phần của khóa học
Tư duy Thống kê với Python (Phần 2)
Hướng dẫn bài tập
- Tính trung bình của toàn bộ lực (từ
forces_concat) bằngnp.mean(). - Tạo bộ dữ liệu đã dịch cho cả
force_avàforce_bsao cho trung bình của mỗi mảng bằng trung bình của mảng lực va chạm đã nối. - Tạo 10.000 bootstrap replicates của trung bình cho mỗi mảng đã dịch.
- Tính các bootstrap replicates của chênh lệch trung bình bằng cách lấy replicate của lực va chạm đã dịch của Frog A trừ đi replicate của Frog B.
- Tính và in ra p-value từ các bootstrap replicates của bạn.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Compute mean of all forces: mean_force
mean_force = ____
# Generate shifted arrays
force_a_shifted = force_a - np.mean(force_a) + mean_force
force_b_shifted = ____
# Compute 10,000 bootstrap replicates from shifted arrays
bs_replicates_a = draw_bs_reps(____, ____, ____)
bs_replicates_b = draw_bs_reps(____, ____, ____)
# Get replicates of difference of means: bs_replicates
bs_replicates = ____
# Compute and print p-value: p
p = ____ / ____
print('p-value =', p)