Hiểu về tối ưu hóa toán học

Tối ưu hóa toán học được dùng để tìm các đầu vào lý tưởng cho một bài toán cụ thể bằng toán học. Những bài toán này xuất hiện trong nhiều ngành nghề.

Những vấn đề kinh doanh nào sau đây có thể được giải bằng tối ưu hóa toán học? Chọn hai đáp án đúng.

Bài tập này là một phần của khóa học

Nhập môn Tối ưu hóa với Python

Xem khóa học

Bài tập tương tác thực hành

Biến lý thuyết thành hành động với một trong các bài tập tương tác của chúng tôi

Bắt đầu bài tập

Bài tập này là một phần của khóa học

Nhập môn Tối ưu hóa với Python

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.8+

Bắt đầu khóa học miễn phí

Chương này giới thiệu về tối ưu hóa, các thành phần cốt lõi và phạm vi ứng dụng rộng khắp các ngành và lĩnh vực. Chương trình bày một phương pháp tìm kiếm vét cạn nhanh để giải một bài toán tối ưu. Đồng thời cung cấp phần toán nền tảng cho các khái niệm cần thiết trong khóa học này.

Exercise 1: Giới thiệu về tối ưu hóa toán học Exercise 2: Hiểu về tối ưu hóa toán học

Bài tập hiện tại

Exercise 3: Áp dụng hàm mục tiêu Exercise 4: Phương pháp tìm kiếm vét cạn Exercise 5: Tối ưu hóa một biến Exercise 6: Tìm đạo hàm Exercise 7: Tìm đạo hàm bậc hai Exercise 8: Tối ưu hóa nhiều biến Exercise 9: Đạo hàm riêng với SymPy Exercise 10: Hạn chế của phép vi phân

Chương này đề cập đến cách giải các bài toán tối ưu hóa không ràng buộc và có ràng buộc bằng giải tích vi phân và SymPy, đồng thời chỉ ra những cạm bẫy thường gặp. SciPy cũng được giới thiệu để giải các bài toán tối ưu hóa không ràng buộc, một biến và nhiều biến, theo cách số với chỉ vài dòng mã. Tiếp theo, chương sẽ giải bài toán quy hoạch tuyến tính bằng SciPy và PuLP.

Exercise 1: Tối ưu hóa không ràng buộc Exercise 2: Tìm điểm cực đại Exercise 3: Tối ưu hóa đa biến Exercise 4: Tối ưu có ràng buộc biên Exercise 5: Làm việc với Bounds Exercise 6: Xử lý bất đẳng thức chặt Exercise 7: Quy hoạch tuyến tính Exercise 8: Lập trình tuyến tính là gì?Exercise 9: PuLP cho tối ưu hóa tuyến tính Exercise 10: Xử lý nhiều phần tử

Chương này giới thiệu các bài toán tối ưu hóa lồi có ràng buộc với nhiều dạng ràng buộc khác nhau và xem xét các bài toán quy hoạch tuyến tính số nguyên hỗn hợp, tức là các bài toán quy hoạch tuyến tính trong đó có ít nhất một biến là số nguyên.

Exercise 1: Tối ưu hóa lồi có ràng buộc Exercise 2: Diễn giải các đường bàng quan Exercise 3: Trực quan hóa đường bàng quan Exercise 4: Tối đa hóa hữu dụng Exercise 5: Tối ưu lồi có ràng buộc với các bất đẳng thức Exercise 6: Bên trong hay ở góc?Exercise 7: Ràng buộc tuyến tính cho bánh quy Exercise 8: Bánh quy với ràng buộc phi tuyến Exercise 9: Quy hoạch tuyến tính hỗn hợp số nguyên (MILP)Exercise 10: Điều chỉnh MILP Exercise 11: Hiểu về integrality

Chương này đề cập đến việc tìm nghiệm tối ưu toàn cục khi tồn tại nhiều nghiệm tốt. Chúng ta sẽ thực hiện phân tích độ nhạy và học các kỹ thuật tuyến tính hóa để biến đổi các bài toán phi tuyến thành các bài toán dễ giải bằng SciPy hoặc PuLP. Về ứng dụng, chúng ta sẽ giải bài toán phân bổ nhân sự có chi phí đào tạo và bài toán lập ngân sách vốn với các dự án phụ thuộc lẫn nhau.

Exercise 1: Chuyển đổi bài toán phi tuyến Exercise 2: Giải bài toán phân bổ vốn đầu tư Exercise 3: Phân bổ nguồn lực Exercise 4: Tối ưu toàn cục trong SciPy Exercise 5: Tìm nghiệm tối ưu toàn cục Exercise 6: Sử dụng callback Exercise 7: Phân tích độ nhạy trong PuLP Exercise 8: Slack và shadow price Exercise 9: Giá trị bóng với nước ép Exercise 10: Xem lại bài toán khẩu phần ăn Exercise 11: Chúc mừng bạn!