Максимізація корисності
Біл — початківецъ на фортепіано, який розподіляє години занять між класичною музикою \(c\) та сучасною музикою \(m\). Його вподобання описує та сама функція корисності, яку ви щойно побудували:
\(U(c, m)=c^{0.7}m^{0.3}\).
Кількість годин занять щодня дорівнює 2 (\(c+m=2\)). Допоможіть Біллу знайти оптимальний план навчання.
np і minimize уже завантажено для вас. Ми вже імпортували symbols, diff і solve із SymPy, визначили c та m як symbols і створили функцію корисності U для вас.
Ця вправа є частиною курсу
Вступ до оптимізації в Python
Інструкції до вправи
- Визначте функцію корисності, розпакувавши
varsі повернувши від'ємне значення цієї функції. - Визначте функцію обмеження.
- Налаштуйте обмеження за допомогою
typeіfun. - Виконайте оптимізацію та отримайте результати для
cіm.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Define the utility function
def utility_function(vars):
____
return ____
# Define the constraint function
def constraint(vars):
return ____
initial_guess = [12, 12]
# Set up the constraint
constraint_definition = {____}
# Perform optimization
result = ____
____ = result.____
print("Optimal study hours for classical music:", round(c, 2))
print("Optimal study hours for modern music:", round(m, 2))