Знаходження похідної
Для деяких цільових функцій оптимум можна знайти за допомогою математичного аналізу, обчисливши похідну функції. sympy дає змогу уникнути ручних обчислень цих похідних. Припустімо, ви працюєте у фірмі, що виробляє іграшкові велосипеди. У вас є така цільова функція для обчислення витрат, \(C\), яка залежить від змінної \(q\) — кількості виготовлених велосипедів:
\(C = 2000 - q^2 + 120q\)
Щоб знайти оптимальне значення \(q\), знайдіть похідну витрат за кількістю, \(\frac{dC}{dq}\), за допомогою sympy.
symbols, diff і solve вже імпортовано для вас у цій та наступній вправі.
Ця вправа є частиною курсу
Вступ до оптимізації в Python
Інструкції до вправи
- Створіть символ
sympy—q, який представляє кількість виготовлених велосипедів. - Знайдіть похідну цільової функції
cзаq—dc_dq, використовуючиsympy. - Розв'яжіть рівняння похідної, щоб знайти оптимальне значення ціни.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q
# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")
# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")