Fark Alma (Differencing)

Videoda görüldüğü gibi, bir zaman serisi trend durağan olduğunda, bir trendin etrafında durağan bir davranış sergiler. Basit bir örnek olarak \(Y_t = \alpha + \beta t + X_t\) verilebilir; burada \(X_t\) durağandır.

Trende yönelik farklı bir model türü de \(X_t = X_{t-1} + W_t\) biçimindeki rassal yürüyüştür; burada \(W_t\) beyaz gürültüdür. Rassal yürüyüş denmesinin nedeni, süreçte \(t\) anındaki değerin, \(t-1\) anındaki değere tamamen rastgele bir hareketin eklenmesiyle elde edilmesidir. Sapmalı rassal yürüyüşte ise modele sabit bir terim eklenir ve bu, yürüyüşün sapma yönünde (pozitif ya da negatif) sürüklenmesine neden olur.

Bu modellerden veri simüle edip görselleştirdik. İki modelin davranışları arasındaki farka dikkat et.

Her iki durumda da, basit fark alma işlemi trendi kaldırarak veriyi durağan hale getirebilir. Fark alma, zaman serisinin belirli bir andaki değeri ile bir önceki değeri arasındaki farkı inceler; yani \(X_t - X_{t-1}\) hesaplanır.

Bunun işe yaradığını kontrol etmek için, oluşturulan her zaman serisinin farkını alacak ve trendi giderilmiş seriyi çizeceksin. Bir zaman serisi x değişkenindeyse, diff(x) verinin farkı alınarak elde edilen trendi giderilmiş seriyi verir. Bu seriyi çizmek için doğrudan plot(diff(x)) kullanabilirsin.

Bu egzersiz

R ile ARIMA Modelleri

kursunun bir parçasıdır

Kursu Görüntüle

Egzersiz talimatları

Tek satırda, diff() çağrısını plot() içine yerleştirerek y içindeki trend durağan verinin farkını al ve trendi giderilmiş seriyi çiz. Sonuç durağan görünüyor mu?
Aynısını x için de yap. Sonuç durağan görünüyor mu?

Uygulamalı interaktif egzersiz

Bu örnek kodu tamamlayarak bu egzersizi bitirin.

# Plot detrended y (trend stationary)


# Plot detrended x (random walk)

Kodu Düzenle ve Çalıştır

Bu egzersiz

R ile ARIMA Modelleri

kursunun bir parçasıdır

InicianteNível de habilidade

4.9+

Kursa Ücretsiz Başlayın

You will investigate the nature of time series data and learn the basics of ARMA models that can explain the behavior of such data. You will learn the basic R commands needed to help set up raw time series data to a form that can be analyzed using ARMA models.

Exercise 1: Önce temel bilgiler Exercise 2: Veriyle oynama Exercise 3: Zaman serisinin öğeleri Exercise 4: Durağanlık ve durağan olmama Exercise 5: Fark Alma (Differencing)

Geçerli Egzersiz

Exercise 6: Veriyi trendden arındırma Exercise 7: Eğilim ve değişen varyansla başa çıkma Exercise 8: Durağan zaman serileri: ARMA Exercise 9: ARMA modellerini simüle etme

You will discover the wonderful world of ARMA models and how to fit these models to time series data. You will learn how to identify a model, how to choose the correct model, and how to verify a model once you fit it to data. You will learn how to use R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: AR and MA models Exercise 2: Fitting an AR(1) model Exercise 3: Fitting an AR(2) model Exercise 4: Fitting an MA(1) model Exercise 5: AR and MA together Exercise 6: Fitting an ARMA model Exercise 7: Identify an ARMA model Exercise 8: Model choice and residual analysis Exercise 9: Model choice - I Exercise 10: Model choice - II Exercise 11: Residual analysis - I Exercise 12: Residual analysis - II Exercise 13: ARMA get in

Now that you know how to fit ARMA models to stationary time series, you will learn about integrated ARMA (ARIMA) models for nonstationary time series. You will fit the models to real data using R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: ARIMA - integrated ARMA Exercise 2: ARIMA - plug and play Exercise 3: Simulated ARIMA Exercise 4: Global warming Exercise 5: ARIMA diagnostics Exercise 6: Diagnostics - simulated overfitting Exercise 7: Diagnostics - global temperatures Exercise 8: Forecasting ARIMA Exercise 9: Forecasting simulated ARIMA Exercise 10: Forecasting global temperatures

You will learn how to fit and forecast seasonal time series data using seasonal ARIMA models. This is accomplished using what you learned in the previous chapters and by learning how to extend the R time series commands available in the stats and astsa packages.

Exercise 1: Pure seasonal models Exercise 2: P/ACF of pure seasonal models Exercise 3: Fit a pure seasonal model Exercise 4: Mixed seasonal models Exercise 5: Fit a mixed seasonal model Exercise 6: Data analysis - unemployment I Exercise 7: Data analysis - unemployment II Exercise 8: Data analysis - commodity prices Exercise 9: Data analysis - birth rate Exercise 10: Forecasting seasonal ARIMA Exercise 11: Forecasting monthly unemployment Exercise 12: How hard is it to forecast commodity prices?Exercise 13: Congratulations!