BaşlayınÜcretsiz başlayın

AR(1) modelini uydurma

ACF ve PACF çiftini, bir ARMA modelinin \(p\) ve \(q\) mertebelerini belirlemeye yardımcı olmak için kullandığını unutma. Aşağıdaki tablo sonuçların özetidir:

AR(\(p\)) MA(\(q\)) ARMA(\(p,q\))
ACF Yavaşça sönümlenir Gecikme \(q\)'den
sonra kesilir		 Yavaşça sönümlenir
PACF Gecikme \(p\)'den
sonra kesilir		 Yavaşça sönümlenir Yavaşça sönümlenir

Bu egzersizde, AR(1) modelinden veri üreteceksin: $$X_t = .9 X_{t-1} + W_t,$$ simüle edilen veriye ve örnek ACF-PACF çiftine bakarak mertebeyi belirleyeceksin. Sonrasında modeli uydurup, tahmin edilen parametreleri gerçek parametrelerle karşılaştıracaksın.

Kurs boyunca, modellere kolayca uyum sağlamak için astsa paketindeki sarima() fonksiyonunu kullanacaksın. Bu komut, artık daha sonra bölümde ele alacağımız tanı grafiğini üretir; şimdilik bunu görmezden gelebilirsin.

Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır

R ile ARIMA Modelleri

Kursa Göz Atın

Egzersiz talimatları

  • astsa paketi önceden yüklüdür.
  • AR parametresi .9 olan bir AR(1) modelinden 100 gözlem üretmek için önceden yazılmış arima.sim() komutunu kullan. Bunu x olarak kaydet.
  • Üretilen veriyi plot() ile görselleştir.
  • Örnek ACF ve PACF çiftlerini astsa paketindeki acf2() komutuyla çiz.
  • Daha önce üretilen veriye AR(1) uydurmak için astsa içinden sarima()yı kullan. t-tablosunu incele ve tahminleri gerçek değerlerle karşılaştır. Örneğin, zaman serisi x içindeyse, verilere AR(1) uydurmak için sarima(x, p = 1, d = 0, q = 0) ya da kısaca sarima(x, 1, 0, 0) kullan.

Uygulamalı etkileşimli egzersiz

Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.

# Generate 100 observations from the AR(1) model
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 0, 0), ar = .9), n = 100) 

# Plot the generated data 


# Plot the sample P/ACF pair


# Fit an AR(1) to the data and examine the t-table
Kodu Düzenle ve Çalıştır