ประมาณค่า Pi ด้วย recursion

ค่า \(\pi\) สามารถคำนวณได้จากสูตรต่อไปนี้: $$ \pi = 4\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^k}{2k+1}=4\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-…\right) $$ ให้เขียนฟังก์ชัน recursive เพื่อประมาณค่า \(\pi\) โดยใช้สูตรข้างต้น (การประมาณค่าในที่นี้หมายถึงการพิจารณาเฉพาะจำนวนสมาชิก \(n\) ตัวแทนที่จะใช้อนันต์ \(\infty\))

ตัวอย่างค่า \(\pi\) สำหรับค่า \(n\) ต่างๆ:
\(n=0 \rightarrow \pi = 4\)
\(n=1 \rightarrow \pi \approx 2.67\)
\(n=2 \rightarrow \pi \approx 3.47\)