Poisson eller quasipoisson

Ett av antagandena bakom Poisson-regression för att förutsäga antal är att händelsen du räknar är Poisson-fördelad: det genomsnittliga antalet per tidsenhet ska vara detsamma som variansen. I praktiken innebär "detsamma" att medelvärdet och variansen bör vara av samma storleksordning.

När variansen är mycket större än medelvärdet gäller inte Poisson-antagandet. En lösning är då att använda quasipoisson-regression, som inte förutsätter att \(variance = mean\).

Bedöm för var och en av situationerna nedan om Poisson-regression är lämplig, eller om du bör använda quasipoisson-regression.

I vilka situationer kan du använda Poisson-regression?

1. Antal dagar elever är frånvarande: medelvärde 5,9, varians 49
2. Antal priser en elev vinner: medelvärde 0,6, varians 1,1
3. Antal besök per webbsida: medelvärde 108,2, varians 108,5
4. Antal uthyrda cyklar per dag: medelvärde 273, varians 45 863,84