Gränsvärden under t-fördelningen
Vi kan använda funktionen qt() för att hitta gränsvärden under t-fördelningen. För en given sannolikhet p och ett givet antal frihetsgrader df ger qt(p, df) oss gränsvärdet för t-fördelningen med df frihetsgrader, där sannolikheten under kurvan är p. Med andra ord: om \(P(t_{df} < T) = p\), så är \(T\) = qt(p, df). Om till exempel \(T\) motsvarar den 95:e percentilen av en fördelning, är \(p = 0.95\). "Mittersta 95 %" innebär från p = 0.025 till p = 0.975.
Den här övningen är en del av kursen
Inferens för numeriska data i R
Övningsinstruktioner
- Hitta den 95:e percentilen av t-fördelningen med 10 frihetsgrader.
- Hitta det gränsvärde som avgränsar den övre änden av de mittersta 95 procenten av t-fördelningen med 10 frihetsgrader.
- Hitta det gränsvärde som avgränsar den övre änden av de mittersta 95 procenten av t-fördelningen med 100 frihetsgrader.
- Hur förhåller sig de sista värdena till varandra? Vad säger dina resultat – är de mittersta 95 % av t-fördelningen bredare vid lägre eller högre antal frihetsgrader?
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# 95th percentile for df = 10
(x <- qt(___, df = ___))
# Upper bound of middle 95th percent for df = 10
(y <- ___)
# Upper bound of middle 95th percent for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z