Есть история — есть симуляция!

Иногда описание вероятностного распределения не соответствует ни одному стандартному именованному распределению. Но не стоит беспокоиться — в таких случаях можно смоделировать его самостоятельно. Именно это мы сделаем в этом и следующем упражнениях.

Ранее мы рассматривали редкое событие в бейсбольной лиге MLB — матч без хитов. Хит-цикл (когда отбивающий совершает все четыре вида ударов за одну игру) — ещё одно редкое событие в бейсболе. Как и матчи без хитов, его можно описать процессом Пуассона, поэтому время между хит-циклами также подчиняется показательному распределению.

Сколько времени нужно ждать, чтобы сначала случился матч без хитов, а затем игрок совершил хит-цикл? Суть в том, что сначала мы ждём матча без хитов, а после него — хит-цикла. Иными словами: каково суммарное время ожидания двух последовательных процессов Пуассона? Оно равно сумме времени ожидания матча без хитов и времени ожидания хит-цикла.

Теперь напишите функцию для выборки из распределения, описанного этой историей.

Это упражнение является частью курса

Статистическое мышление на Python (часть 1)

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Определите функцию с сигнатурой successive_poisson(tau1, tau2, size=1), которая моделирует суммарное время ожидания матча без хитов и хит-цикла.
- Сгенерируйте значения времени ожидания (количество элементов выборки — size) для матча без хитов из показательного распределения с параметром tau1 и присвойте их переменной t1.
- Сгенерируйте значения времени ожидания (количество элементов выборки — size) для хит-цикла из показательного распределения с параметром tau2 и присвойте их переменной t2.
- Функция должна возвращать сумму времён ожидания двух событий.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

def successive_poisson(tau1, tau2, size=1):
    """Compute time for arrival of 2 successive Poisson processes."""
    # Draw samples out of first exponential distribution: t1
    t1 = ____(____, ____)

    # Draw samples out of second exponential distribution: t2
    t2 = ____(____, ____)

    return t1 + t2

Редактировать и запускать код