Найдите глобальный оптимум
Вам предоставлена следующая задача максимизации прибыли, и ваша цель — найти глобальный максимум.
\(\Pi= -\frac{1}{4}q^4 + 11q^3 - 160q^2 + 900q\)
\(0\) — естественная нижняя граница для объёма выпуска. Вы также установили, что при \(q=30\) прибыль отрицательна, поэтому \(30\) — хороший кандидат на роль верхней границы.
Найдите глобальный оптимум для данной задачи.
Функция basinhopping уже импортирована.
Это упражнение является частью курса
Введение в оптимизацию на Python
Инструкции к упражнению
- Определите словарь
kwargsс ключевыми аргументами, задав границы \(0\) и \(30\). - Запустите
basinhopping, передав в качестве целевой функции отрицаниеprofit, а начальное приближениеx0— в минимизатор черезkwargs.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
def profit(q):
return -q**4 / 4 + 11 * q**3 - 160 * q**2 + 900 * q
x0 = 0
# Define the keyword arguments for bounds
kwargs = {"bounds": [(____, ____)]}
# Run basinhopping to find the optimal quantity
result = basinhopping(____ q: -profit(q), ____, ____=kwargs)
print(f"{result.message}")
print(f"The maximum according to basinhopping(x0={x0}) is at {result.x[0]:.2f}\n")