Нахождение производной
Для некоторых целевых функций оптимум можно найти аналитически — вычислив производную функции. Библиотека sympy позволяет сделать это без ручных вычислений. Предположим, вы работаете на предприятии, выпускающем игрушечные велосипеды. Целевая функция расчёта затрат \(C\) зависит от переменной \(q\) — количества произведённых велосипедов:
\(C = 2000 - q^2 + 120q\)
Чтобы найти оптимальное значение \(q\), вычислите производную затрат по количеству, \(\frac{dC}{dq}\), с помощью sympy.
Функции symbols, diff и solve уже импортированы для этого и следующего упражнения.
Это упражнение является частью курса
Введение в оптимизацию на Python
Инструкции к упражнению
- Создайте символ
sympyс именемq, представляющий количество произведённых велосипедов. - Найдите производную целевой функции
cпо переменнойqи сохраните результат вdc_dq, используяsympy. - Решите производную, чтобы найти оптимальную цену.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q
# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")
# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")