Jocul celor treisprezece

Pierre Raymond De Montmart, un renumit matematician francez cunoscut pentru contribuțiile sale în combinatorică, a propus un joc simplu numit Jocul celor treisprezece. Ai un pachet de 13 cărți, numerotate de la 1 la 13. Amestecă pachetul și trage câte o carte pe rând. O coincidență apare atunci când numărul de pe carte se potrivește cu ordinea în care a fost trasă. De exemplu, dacă a cincea carte trasă este chiar numărul 5, aceasta este o coincidență. Câștigi jocul dacă treci prin toate cărțile fără nicio coincidență. Să calculăm probabilitatea de a câștiga folosind simularea.

Prin rezolvarea acestui exercițiu, îți vei consolida și mai mult capacitatea de a transforma probleme abstracte într-un cadru de simulare pentru estimarea probabilităților.

Acest exercițiu face parte din cursul

Simulare statistică în Python

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Pentru fiecare tragere, extrage toate cărțile din deck fără înlocuire și atribuie rezultatul variabilei draw.
Verifică dacă există coincidențe în tragere și, dacă există, incrementează contorul coincidences cu 1.
Calculează probabilitatea de a câștiga ca fracție din jocurile fără nicio coincidență și folosește prob_of_winning pentru a afișa rezultatele.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Pre-set constant variables
deck, sims, coincidences = np.arange(1, 14), 10000, 0

for _ in range(sims):
    # Draw all the cards without replacement to simulate one game
    draw = np.random.choice(____, size=____, replace=____)
    # Check if there are any coincidences
    coincidence = (draw == list(np.arange(1, 14))).any()
    if coincidence == ____: 
        coincidences += 1

# Calculate probability of winning
prob_of_winning = ____
print("Probability of winning = {}".format(____))

Editează și rulează codul