Benader pi met recursie

Het getal \(\pi\) kun je berekenen met de volgende formule: $$ \pi = 4\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^k}{2k+1}=4\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-…\right) $$ Jouw taak is om een recursieve functie te schrijven die \(\pi\) benadert met de bovenstaande formule (benaderen betekent dat je in plaats van de oneindigheid \(\infty\) slechts een bepaald aantal elementen \(n\) van de reeks meeneemt).

Hier zijn voorbeelden van \(\pi\) voor enkele waarden van \(n\):
\(n=0 \rightarrow \pi = 4\)
\(n=1 \rightarrow \pi \approx 2{,}67\)
\(n=2 \rightarrow \pi \approx 3{,}47\)