Afkapwaarden onder de t-verdeling
We kunnen de functie qt() gebruiken om afkapwaarden onder de t-verdeling te vinden. Voor een gegeven kans p en een gegeven aantal vrijheidsgraden df geeft qt(p, df) de afkapwaarde voor de t-verdeling met df vrijheidsgraden waarvoor de kans onder de curve p is. Met andere woorden, als \(P(t_{df} < T) = p\), dan is \(T\) = qt(p, df). Bijvoorbeeld, als \(T\) overeenkomt met het 95e percentiel van een verdeling, dan is \(p = 0.95\). De "middelste 95%" loopt van p = 0.025 tot p = 0.975.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Inferentie voor numerieke data in R
Oefeninstructies
- Zoek het 95e percentiel van de t-verdeling met 10 vrijheidsgraden.
- Zoek de afkapwaarde die de bovenzijde van de middelste 95% van de t-verdeling met 10 vrijheidsgraden begrenst.
- Zoek de afkapwaarde die de bovenzijde van de middelste 95% van de t-verdeling met 100 vrijheidsgraden begrenst.
- Hoe vergelijken de kansen bij de laatste waarden? Is op basis van je bevindingen de middelste 95% van de t-verdeling breder bij lagere of bij hogere vrijheidsgraden?
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# 95th percentile for df = 10
(x <- qt(___, df = ___))
# Upper bound of middle 95th percent for df = 10
(y <- ___)
# Upper bound of middle 95th percent for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z