Approssima Pi greco con la ricorsione

Il numero \(\pi\) può essere calcolato con la seguente formula: $$ \pi = 4\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^k}{2k+1}=4\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-…\right) $$ Il tuo compito è scrivere una funzione ricorsiva per approssimare \(\pi\) usando la formula definita sopra (per approssimare, invece di considerare l’infinito \(\infty\), la serie prende in conto solo un certo numero di elementi \(n\)).

Ecco alcuni valori di \(\pi\) per alcuni valori di \(n\):
\(n=0 \rightarrow \pi = 4\)
\(n=1 \rightarrow \pi \approx 2.67\)
\(n=2 \rightarrow \pi \approx 3.47\)