Campionare da una miscela di distribuzioni (II)

L'algoritmo completo per campionare da una distribuzione mista è:

Scegli una componente.
Genera un numero casuale normale usando la media e la deviazione standard della componente selezionata.

choose_component(), dall'esercizio precedente, è fornita. Qui completerai il secondo passaggio e la definizione di rmix().

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Istruzioni dell'esercizio

Verifica che ci siano tante deviazioni standard quanti pesi. Cioè, la dimensione di sds è uguale a d.
Calcola total_weight come somma dei pesi.
Scegli una componente chiamando choose_component().
Simula dalla componente scelta generando un numero casuale normale con l'elemento j di means e sds.

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

#include 
using namespace Rcpp;

// From previous exercise; do not modify
// [[Rcpp::export]]
int choose_component(NumericVector weights, double total_weight) {
  double x = R::runif(0, total_weight);
  int j = 0;
  while(x >= weights[j]) {
    x -= weights[j];
    j++;
  }
  return j;
}

// [[Rcpp::export]]
NumericVector rmix(int n, NumericVector weights, NumericVector means, NumericVector sds) {
  // Check that weights and means have the same size
  int d = weights.size();
  if(means.size() != d) {
    stop("means size != weights size");
  }
  // Do the same for the weights and std devs
  if(___) {
    stop("sds size != weights size");
  }
  
  // Calculate the total weight
  double total_weight = ___;
  
  // Create the output vector
  NumericVector res(n);
  
  // Fill the vector
  for(int i = 0; i < n; i++) {
    // Choose a component
    int j = ___(___, ___);
    
    // Simulate from the chosen component
    res[i] = ___::___(___, ___);
  }
  
  return res;
}

/*** R
  weights <- c(0.3, 0.7)
  means <- c(2, 4)
  sds <- c(2, 4)
  rmix(10, weights, means, sds)
*/

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