Simula un modello AR(p)
I modelli auto-regressivi (AR) sono un tipo di regressione lineare per serie temporali in cui i valori previsti dipendono dai valori ai punti temporali precedenti. A causa di questa dipendenza, il modello deve essere calcolato un punto temporale dopo l’altro. Questo significa usare un ciclo for: qui C++ è molto utile!
Ecco l'algoritmo in R:
ar1 <- function(n, constant, phi, eps) {
p <- length(phi)
x <- numeric(n)
for(i in seq(p + 1, n)) {
value <- rnorm(1, constant, eps)
for(j in seq_len(p)) {
value <- value + phi[j] * x[i - j]
}
x[i] <- value
}
x
}
n è il numero di osservazioni simulate, c è una costante, phi è un vettore numerico di coefficienti di autocorrelazione ed eps è la deviazione standard del rumore. Completa la definizione di ar2(), una traduzione in C++ di ar1().
Questo esercizio fa parte del corso
Ottimizzare il codice R con Rcpp
Istruzioni dell'esercizio
- Genera un numero casuale a distribuzione normale con media
ce deviazione standardeps, usando le API di R di Rcpp. - Fai iterare il ciclo for interno da
0ap. - All'interno del ciclo interno, incrementa
valuedel prodotto tra l'elementoj-esimo diphie l'elemento "i meno j meno 1"-esimo dix.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
#include
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::export]]
NumericVector ar2(int n, double c, NumericVector phi, double eps) {
int p = phi.size();
NumericVector x(n);
// Loop from p to n
for(int i = p; i < n; i++) {
// Generate a random number from the normal distribution
double value = ___::___(___, ___);
// Loop from zero to p
for(int j = ___; j < ___; j++) {
// Increase by the jth element of phi times
// the "i minus j minus 1"th element of x
value += ___[___] * ___[___];
}
x[i] = value;
}
return x;
}
/*** R
d <- data.frame(
x = 1:50,
y = ar2(50, 10, c(1, -0.5), 1)
)
ggplot(d, aes(x, y)) + geom_line()
*/