Legge di Benford per la prima cifra
La legge di Benford afferma che la probabilità che la prima cifra sia uguale a d è approssimativamente il logaritmo di (1 + 1/d).
Tracciando le frequenze attese, sarà chiaro che le cifre da 1 a 9 non compaiono con la stessa frequenza.
Questo esercizio fa parte del corso
Rilevamento delle frodi in R
Istruzioni dell'esercizio
- Implementa la legge di Benford come funzione
benlawper la prima cifra usando il log in base 10. - Calcola la frequenza attesa che la prima cifra sia 5.
- Crea un dataframe con una colonna
digitcontenente le cifre da 1 a 9 e una colonnaprobabilitycon le rispettive probabilità secondo la legge di Benford. - Invia per tracciare le frequenze attese delle cifre 1, 2, …, 9 in un grafico a barre.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Implement Benford's Law for first digit
benlaw <- function(d) log10(___ + ___ / ___)
# Calculate expected frequency for d=5
benlaw(___)
# Create a dataframe of the 9 digits and their Benford's Law probabilities
df <- data.frame(digit = ___:___, probability = ___)
# Create barplot with expected frequencies
ggplot(df, aes(x = digit, y = probability)) +
geom_bar(stat = "identity", fill = "dodgerblue") +
xlab("First digit") + ylab("Expected frequency") +
scale_x_continuous(breaks = 1:9, labels = 1:9) +
ylim(0, 0.33) + theme(text = element_text(size = 25))