Model ARMA (p, q)

Model auto-regressive moving average (ARMA(p, q)) menggabungkan model autoregresi (AR(p)) dan moving average (MA(q)) menjadi satu. Nilai saat ini dari vektor simulasi bergantung pada nilai-nilai sebelumnya dari vektor yang sama sekaligus pada nilai-nilai sebelumnya dari vektor derau.

Lengkapi definisi fungsi arma().

Latihan ini adalah bagian dari kursus

Mengoptimalkan Kode R dengan Rcpp

Lihat Kursus

Petunjuk latihan

Definisikan variabel bertipe integer, start, sama dengan nilai maksimum dari p dan q, lalu ditambah satu. Ingat bahwa max() berada dalam namespace std.
Di dalam perulangan for luar, definisikan variabel bertipe double, value, sebagai mu ditambah nilai derau ke-i.
Di dalam perulangan for dalam pertama, tambahkan value dengan elemen ke-j dari theta dikalikan dengan elemen ke-"i minus j minus 1" dari eps.
Di dalam perulangan for dalam kedua, tambahkan value dengan elemen ke-j dari phi dikalikan dengan elemen ke-"i minus j minus 1" dari x.

Latihan interaktif praktis

Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.

#include 
using namespace Rcpp;

// [[Rcpp::export]]
NumericVector arma(int n, double mu, NumericVector phi, NumericVector theta, double sd) {
  int p = phi.size();
  int q = theta.size();   
  NumericVector x(n);
  
  // Generate the noise vector
  NumericVector eps = rnorm(n, 0.0, sd);
  
  // Start at the max of p and q plus 1
  ___
  
  // Loop i from start to n
  for(int i = start; i < n; i++) {
    // Value is mean plus noise
    ___
    
    // The MA(q) part
    for(int j = 0; j < q; j++) {
      // Increase by the jth element of theta times
      // the "i minus j minus 1"th element of eps
      ___
    }
    
    // The AR(p) part
    for(int j = 0; j < p; j++) {
      // Increase by the jth element of phi times
      // the "i minus j minus 1"th element of x
      ___
    }
    
    x[i] = value;
  }
  return x;
}

/*** R
d <- data.frame(
  x = 1:50,
  y = arma(50, 10, c(1, -0.5), c(1, -0.5), 1)
)
ggplot(d, aes(x, y)) + geom_line()
*/

Edit dan Jalankan Kode