Simulasikan model MA(q)

Moving average (MA) juga bergantung pada iterasi sebelumnya. Berbeda dengan model AR, ketergantungannya ada pada komponen noise.

Berikut algoritme dalam R:

ma1 <- function(n, mu, theta, sd) {
  q <- length(theta)
  x <- numeric(n)
  eps <- rnorm(n, 0, sd)
  for(i in seq(q + 1, n)) {
    value <- mu + eps[i]
    for(j in seq_len(q)) {
      value <- value + theta[j] * eps[i - j]
    }
    x[i] <- value
  }
  x
}

n adalah jumlah observasi hasil simulasi, mu adalah nilai harapan, theta adalah vektor numerik koefisien moving average, dan sd adalah simpangan baku dari noise.

Sebelumnya di bab ini, Anda menggunakan R::rnorm() untuk menghasilkan satu bilangan dari sebaran normal. Ada juga Rcpp::rnorm(), yang dapat menghasilkan seluruh vektor numerik sekaligus. Fungsinya menerima argumen yang sama seperti rnorm() di R. Lengkapi definisi fungsi ma2(), terjemahan C++ dari ma1().

Latihan ini adalah bagian dari kursus

Mengoptimalkan Kode R dengan Rcpp

Lihat Kursus

Petunjuk latihan

Hasilkan vektor noise sebagai eps. Gunakan rnorm() dari namespace Rcpp (bukan dari namespace R).
Di dalam perulangan luar, hitung value sebagai mu ditambah nilai noise ke-i.
Di dalam perulangan dalam, tambah value dengan elemen ke-j dari theta dikalikan elemen ke-"i minus j minus 1" dari eps.
Setelah perulangan, setel elemen ke-i dari x menjadi value.

Latihan interaktif praktis

Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.

#include 
using namespace Rcpp ;

// [[Rcpp::export]]
NumericVector ma2( int n, double mu, NumericVector theta, double sd ){
  int q = theta.size(); 
  NumericVector x(n);
  
  // Generate the noise vector
  NumericVector eps = ___(___, 0.0, ___);
    
  // Loop from q to n
  for(int i = q; i < n; i++) {
    // Value is mean plus noise
    double value = ___ + ___;
    // Loop from zero to q
    for(int j = 0; j < q; j++) {
      // Increase by the jth element of theta times
      // the "i minus j minus 1"th element of eps
      value += ___ * ___;
    }
    // Set ith element of x to value
    ___ = ___;
  }
    return x ;
}

/*** R
d <- data.frame(
  x = 1:50,
  y = ma2(50, 10, c(1, -0.5), 1)
)
ggplot(d, aes(x, y)) + geom_line()
*/

Edit dan Jalankan Kode