एक्सकर्शन: Correlation

अगर आप सांख्यिकी से परिचित हैं, तो आपने Pearson's Correlation के बारे में सुना होगा. यह दो वैरिएबल्स, मान लीजिए \(X\) और \(Y\), के बीच रैखिक निर्भरता को मापने का एक पैमाना है. इसका मान -1 से 1 तक हो सकता है; यदि यह 1 के क़रीब है, तो दोनों वैरिएबल्स के बीच मज़बूत धनात्मक संबंध होता है. यानी अगर \(X\) अधिक है, तो \(Y\) भी अधिक होने की प्रवृत्ति रखता है. यदि यह -1 के क़रीब है, तो मज़बूत ऋणात्मक संबंध है: अगर \(X\) अधिक है, तो \(Y\) कम होने की प्रवृत्ति रखता है. जब दो वैरिएबल्स के बीच Pearson correlation 0 हो, तो ये वैरिएबल्स संभवतः स्वतंत्र होते हैं: \(X\) और \(Y\) के बीच कोई संबंध नहीं होता.

आप दो वेक्टर्स के बीच सहसंबंध cor() फंक्शन से निकाल सकते हैं. उदाहरण के लिए, यह कोड काल्पनिक डेटा फ़्रेम size के height और width कॉलम्स के बीच सहसंबंध निकालता है:

cor(size$height, size$width)

पिछले अभ्यास में जिस डेटा पर आप ने काम किया था, international.sav, वह फिर से आपकी working directory में उपलब्ध है. अब इसे इम्पोर्ट करना और निम्न प्रश्न का उत्तर देने के लिए सही गणनाएँ करना आपके ऊपर है:

gdp और f_illit (महिला निरक्षरता दर) इन दो संख्यात्मक वैरिएबल्स के लिए सहसंबंध गुणांक क्या है?