t-distribution के अंतर्गत cutoffs
हम t-distribution के अंतर्गत cutoffs ढूँढने के लिए qt() फंक्शन का उपयोग कर सकते हैं। किसी दी गई probability p और दिए गए degrees of freedom df के लिए, qt(p, df) हमें उस t-distribution (df degrees of freedom के साथ) का cutoff value देता है जिसके नीचे वक्र के तहत क्षेत्रफल p हो। दूसरे शब्दों में, यदि \(P(t_{df} < T) = p\), तो \(T\) = qt(p, df)। उदाहरण के लिए, यदि \(T\) किसी distribution के 95वें परसेंटाइल से मेल खाता है, तो $p = 0.95$। "middle 95%" का अर्थ है p = 0.025 से p = 0.975 तक।
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
R में संख्यात्मक डेटा के लिए Inference
अभ्यास निर्देश
- 10 degrees of freedom वाली t-distribution का 95वाँ परसेंटाइल निकालिए।
- 10 degrees of freedom वाली t-distribution के middle 95% के upper end को सीमाबद्ध करने वाला cutoff value निकालिए।
- 100 degrees of freedom वाली t-distribution के middle 95% के upper end को सीमाबद्ध करने वाला cutoff value निकालिए।
- अंतिम मानों की probabilities की तुलना कैसे होती है? आपके निष्कर्षों के आधार पर, t-distribution का middle 95% lower या higher degrees of freedom पर अधिक चौड़ा होता है?
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# 95th percentile for df = 10
(x <- qt(___, df = ___))
# Upper bound of middle 95th percent for df = 10
(y <- ___)
# Upper bound of middle 95th percent for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z