Triangles et transitivité

Une autre mesure importante de la connectivité locale dans un graphe consiste à étudier les triangles (ou triades). Dans cet exercice, vous allez trouver tous les triangles fermés présents dans un réseau. Cela signifie qu’une arête existe entre trois sommets donnés. Vous pourrez ensuite calculer la transitivité du réseau. Elle correspond à la proportion de tous les triangles possibles dans le réseau qui sont fermés. Vous apprendrez également à identifier le nombre de triangles fermés auxquels un sommet donné participe, ainsi que sa transitivité locale — c’est-à-dire la proportion de triangles fermés auxquels ce sommet appartient, compte tenu du nombre théorique de triangles auxquels il pourrait appartenir.

Cet exercice fait partie du cours

Analyse de réseaux avec R

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Instructions

Affichez une matrice de tous les triangles possibles dans le réseau Forrest Gump g à l’aide de la fonction triangles().
Avec la fonction count_triangles(), trouvez combien de triangles incluent le sommet "BUBBA". L’argument vids correspond à l’identifiant du sommet.
Calculez la transitivité globale du réseau g avec transitivity().
Trouvez la transitivité locale du sommet "BUBBA" également avec la fonction transitivity(). Définissez type sur local pour indiquer que vous calculez une transitivité locale et non globale.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

library(igraph)

# Show all triangles in the network.
matrix(___(g), nrow = 3)

# Count the number of triangles that vertex "BUBBA" is in.
___(g, vids='___')

# Calculate  the global transitivity of the network.
g.tr <- ___(g)
g.tr

# Calculate the local transitivity for vertex BUBBA.
___(g, vids='___', type = "local")

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