Moyenne de l'échantillon ou moyenne théorique

L'application prélève un échantillon d'une distribution uniforme discrète, qui comprend les chiffres de un à neuf, et calcule la moyenne de l'échantillon. Vous pouvez ajuster la taille de l'échantillon à l'aide du curseur. Notez que la valeur attendue de cette distribution est de cinq.

Un échantillon est prélevé et vous gagnez vingt dollars si la moyenne de l'échantillon est inférieure à quatre. Il y a un hic : c'est vous qui choisissez la taille de l'échantillon.

Quelle taille d'échantillon a la plus forte probabilité de vous faire gagner vingt dollars ?