Probabilités sous la loi t
Nous pouvons utiliser la fonction pt() pour trouver des probabilités sous la loi t. Pour une valeur seuil q et un nombre de degrés de liberté df, pt(q, df) donne la probabilité, sous la loi t avec df degrés de liberté, que la statistique t soit inférieure à q. Autrement dit, \(P(t_{df} < T)\) = pt(q = T, df).
Cet exercice fait partie du cours
Inférence pour des données numériques en R
Instructions
- Trouvez la probabilité, sous la loi t avec 10 degrés de liberté, pour \(T < 3\).
- Trouvez la probabilité, sous la loi t avec 10 degrés de liberté, pour \(T > 3\).
- Trouvez la probabilité, sous la loi t avec 100 degrés de liberté, pour \(T > 3\).
- Comment comparez-vous les deux dernières probabilités ? Pourquoi ?
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# P(T < 3) for df = 10
(x <- pt(___, df = ___))
# P(T > 3) for df = 10
(y <- ___)
# P(T > 3) for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z