Générer des données ARMA

Dans cet exercice, vous allez générer des données AR/MA/ARMA pour 100 jours. Rappelez-vous que, dans des applications réelles, il pourrait s'agir des variations du titre de Google, des besoins énergétiques de New York ou encore du nombre de cas de grippe.

Vous pouvez utiliser la fonction arma_generate_sample() disponible dans votre espace de travail pour générer des séries chronologiques avec différents coefficients AR et MA.

Rappelez-vous que pour tout modèle ARMA(p, q) :

La liste ar_coefs a la forme [1, -a_1, -a_2, ..., -a_p].
La liste ma_coefs a la forme [1, m_1, m_2, ..., m_q],

où a_i sont les coefficients AR au retard i et m_j sont les coefficients MA au retard j.

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Modèles ARIMA en Python

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Import data generation function and set random seed
from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample
np.random.seed(1)

# Set coefficients
ar_coefs = [____]
ma_coefs = [____]

# Generate data
y = arma_generate_sample(____, ____, nsample=____, scale=0.5)

plt.plot(y)
plt.ylabel(r'$y_t$')
plt.xlabel(r'$t$')
plt.show()

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Plongez directement et découvrez les propriétés les plus importantes des séries chronologiques. Vous verrez la stationnarité et pourquoi elle est essentielle pour les modèles ARMA. Vous apprendrez à tester la stationnarité à l'œil et avec un test statistique standard. Enfin, vous étudierez la structure de base des modèles ARMA et vous en servirez pour générer des données ARMA et ajuster un modèle ARMA.

Exercise 1: Introduction aux séries chronologiques et à la stationnarité Exercise 2: Exploration Exercise 3: Découpage entraînement–test Exercise 4: Est-ce stationnaire Exercise 5: Rendre les séries chronologiques stationnaires Exercise 6: Dickey-Fuller augmenté Exercise 7: Prendre la différence Exercise 8: Autres transformations Exercise 9: Introduction aux modèles AR, MA et ARMA Exercise 10: Ordre du modèle Exercise 11: Générer des données ARMA

Exercice en cours

Exercise 12: Préambule à l'ajustement

Ce qui vous attend dans ce chapitre, c'est de prédire ce qui attend vos données. Vous apprendrez à utiliser le module élégant statsmodels pour ajuster des modèles ARMA, ARIMA et ARMAX. Ensuite, vous utiliserez vos modèles pour prévoir l'avenir incertain des cours boursiers!

Exercise 1: Ajuster des modèles de séries chronologiques Exercise 2: Ajuster des modèles AR et MA Exercise 3: Ajuster un modèle ARMA Exercise 4: Ajuster un modèle ARMAX Exercise 5: Prévision Exercise 6: Générer des prévisions à un pas Exercise 7: Tracer des prévisions à un pas d'avance Exercise 8: Générer des prévisions dynamiques Exercise 9: Tracer des prévisions dynamiques Exercise 10: Introduction aux modèles ARIMA Exercise 11: Différenciation et ajustement d'un modèle ARMA Exercise 12: Dérouler une prévision ARMA Exercise 13: Ajuster un modèle ARIMA Exercise 14: Choisir le modèle ARIMA

Dans ce chapitre, vous deviendrez un·e modélisateur·trice au jugement affûté. Vous apprendrez à repérer des ordres de modèles prometteurs à partir des données elles-mêmes puis, une fois les modèles les plus prometteurs entraînés, vous verrez comment choisir le meilleur modèle parmi cette sélection ajustée. Vous découvrirez aussi un excellent cadre pour structurer vos projets de séries chronologiques.

Exercise 1: Introduction à l'ACF et à la PACF Exercise 2: AR ou MA Exercise 3: Ordre des séismes Exercise 4: Introduction à l'AIC et au BIC Exercise 5: Recherche d'un ordre de modèle Exercise 6: Choisir l'ordre avec l'AIC et le BIC Exercise 7: AIC et BIC vs ACF et PACF Exercise 8: Diagnostic du modèle Exercise 9: Erreur absolue moyenne Exercise 10: Statistiques sommaires de diagnostic Exercise 11: Tracer les diagnostics Exercise 12: Méthode de Box-Jenkins Exercise 13: Identification Exercise 14: Identification II Exercise 15: Estimation Exercise 16: Diagnostics

Dans ce dernier chapitre, vous apprendrez à utiliser des modèles ARIMA saisonniers pour ajuster des données plus complexes. Vous verrez comment décomposer ces données en composantes saisonnières et non saisonnières, puis vous aurez l'occasion de mobiliser tous vos outils ARIMA dans un ultime défi de prévision à l'échelle mondiale.

Exercise 1: Séries chronologiques saisonnières Exercise 2: Décomposition saisonnière Exercise 3: ACF et PACF saisonnières Exercise 4: Modèles SARIMA Exercise 5: Ajuster des modèles SARIMA Exercise 6: Choisir l'ordre d'un modèle SARIMA Exercise 7: Prévisions SARIMA vs ARIMA Exercise 8: Automatisation et enregistrement Exercise 9: Sélection automatique de modèle Exercise 10: Enregistrement et mise à jour des modèles Exercise 11: SARIMA et Box‑Jenkins Exercise 12: Saisonnalité multiplicative ou additive Exercise 13: Diagnostic du modèle SARIMA Exercise 14: Prévision SARIMA Exercise 15: Félicitations !