Intervalo de confianza jackknife para la mediana
En este ejercicio, vamos a calcular el IC del 95 % mediante jackknife para un estimador no estándar. Aquí, analizaremos la mediana. Ten en cuenta que la varianza de un estimador jackknife es n-1 veces la varianza de las estimaciones individuales de las muestras jackknife, donde n es el número de observaciones en la muestra original.
Volviendo a la fábrica de llaves ajustables, ahora te interesa estimar la longitud mediana de las llaves junto con un IC del 95 % para asegurar que las llaves estén dentro de tolerancia.
Vamos a retomar el código del ejercicio anterior, pero esta vez en el contexto de longitudes medianas. Al final de este ejercicio, tendrás una idea mucho más clara de cómo usar el remuestreo jackknife para calcular intervalos de confianza para estimadores no estándar.
Este ejercicio forma parte del curso
Simulación estadística en Python
Instrucciones del ejercicio
- Añade la longitud mediana de cada muestra jackknife a
median_lengths. - Calcula la media de la estimación jackknife de
median_lengthy asígnala ajk_median_length. - Calcula el límite superior del intervalo de confianza del 95 %
jk_upper_ciy el límite inferior del intervalo de confianza del 95 % de la medianajk_lower_ciusando1.96*np.sqrt(jk_var).
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
jk_sample = wrench_lengths[index != i]
median_lengths.append(____)
median_lengths = np.array(median_lengths)
# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)
# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))