Wahrscheinlichkeiten unter der t-Verteilung
Wir können die Funktion pt() verwenden, um Wahrscheinlichkeiten unter der t-Verteilung zu bestimmen. Für einen gegebenen Grenzwert q und gegebene Freiheitsgrade df liefert pt(q, df) die Wahrscheinlichkeit unter der t-Verteilung mit df Freiheitsgraden für Werte von t, die kleiner als q sind. Anders ausgedrückt: \(P(t_{df} < T)\) = pt(q = T, df).
Diese Übung ist Teil des Kurses
<Kurs>Schlussfolgerungen für numerische Daten in R</Kurs>Übungsanweisungen
- Bestimme die Wahrscheinlichkeit unter der t-Verteilung mit 10 Freiheitsgraden unterhalb von \(T = 3\).
- Bestimme die Wahrscheinlichkeit unter der t-Verteilung mit 10 Freiheitsgraden oberhalb von \(T = 3\).
- Bestimme die Wahrscheinlichkeit unter der t-Verteilung mit 100 Freiheitsgraden oberhalb von \(T = 3\).
- Wie verhalten sich die letzten beiden Wahrscheinlichkeiten im Vergleich? Warum?
Interaktive praktische Übung
Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.
# P(T < 3) for df = 10
(x <- pt(___, df = ___))
# P(T > 3) for df = 10
(y <- ___)
# P(T > 3) for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z