Simulace modelu MA(q)

Modely klouzavého průměru (MA) také závisí na předchozí iteraci. Na rozdíl od AR modelů je závislost na složce šumu.

Tady je algoritmus v R:

ma1 <- function(n, mu, theta, sd) {
  q <- length(theta)
  x <- numeric(n)
  eps <- rnorm(n, 0, sd)
  for(i in seq(q + 1, n)) {
    value <- mu + eps[i]
    for(j in seq_len(q)) {
      value <- value + theta[j] * eps[i - j]
    }
    x[i] <- value
  }
  x
}

n je počet simulovaných pozorování, mu je střední hodnota, theta je numerický vektor koeficientů klouzavého průměru a sd je směrodatná odchylka šumu.

Dříve v kapitole jsi používal/a R::rnorm() pro vygenerování jednoho čísla z normálního rozdělení. Existuje také Rcpp::rnorm(), které dokáže vygenerovat celý numerický vektor najednou. Přijímá stejné argumenty jako R-ková funkce rnorm(). Dokonči definici funkce ma2(), což je překlad ma1() do C++.

Toto cvičení je součástí kurzu

Optimizing R Code with Rcpp

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Vygeneruj vektor šumu jako eps. Použij rnorm() z jmenného prostoru Rcpp (ne z jmenného prostoru R).
Uvnitř vnější smyčky for vypočítej value jako mu plus i-tá hodnota šumu.
Uvnitř vnitřní smyčky for zvyš value o j-tý prvek vektoru theta vynásobený prvkem eps na pozici „i minus j minus 1".
Po skončení smyček nastav i-tý prvek vektoru x na value.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

#include 
using namespace Rcpp ;

// [[Rcpp::export]]
NumericVector ma2( int n, double mu, NumericVector theta, double sd ){
  int q = theta.size(); 
  NumericVector x(n);
  
  // Generate the noise vector
  NumericVector eps = ___(___, 0.0, ___);
    
  // Loop from q to n
  for(int i = q; i < n; i++) {
    // Value is mean plus noise
    double value = ___ + ___;
    // Loop from zero to q
    for(int j = 0; j < q; j++) {
      // Increase by the jth element of theta times
      // the "i minus j minus 1"th element of eps
      value += ___ * ___;
    }
    // Set ith element of x to value
    ___ = ___;
  }
    return x ;
}

/*** R
d <- data.frame(
  x = 1:50,
  y = ma2(50, 10, c(1, -0.5), 1)
)
ggplot(d, aes(x, y)) + geom_line()
*/

Upravit a spustit kód