Simulace modelu AR(p)

Autoregresní (AR) modely jsou typem lineární regrese pro časové řady, kde předpovídané hodnoty závisí na hodnotách z předchozích časových bodů. Kvůli této závislosti je nutné model počítat postupně, bod po bodu – a právě tady se hodí cyklus for a rychlost C++!

Takhle vypadá algoritmus v R:

ar1 <- function(n, constant, phi, eps) {
  p <- length(phi)
  x <- numeric(n)
  for(i in seq(p + 1, n)) {
    value <- rnorm(1, constant, eps)
    for(j in seq_len(p)) {
      value <- value + phi[j] * x[i - j]
    }
    x[i] <- value
  }
  x
}

n je počet simulovaných pozorování, c je konstanta, phi je numerický vektor koeficientů autokorelace a eps je směrodatná odchylka šumu. Dokonči definici funkce ar2() – překladu ar1() do C++.

Toto cvičení je součástí kurzu

Optimizing R Code with Rcpp

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Pomocí R API Rcpp vygeneruj náhodné číslo z normálního rozdělení se střední hodnotou c a směrodatnou odchylkou eps.
Nastav vnitřní cyklus for tak, aby iteroval od 0 do p.
Uvnitř vnitřního cyklu zvyš value o j-tý prvek phi vynásobený prvkem x na indexu „i minus j minus 1".

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

#include 
using namespace Rcpp;

// [[Rcpp::export]]
NumericVector ar2(int n, double c, NumericVector phi, double eps) {
  int p = phi.size();  
  NumericVector x(n);
  
  // Loop from p to n
  for(int i = p; i < n; i++) {
    // Generate a random number from the normal distribution
    double value = ___::___(___, ___);
    // Loop from zero to p
    for(int j = ___; j < ___; j++) {
      // Increase by the jth element of phi times 
      // the "i minus j minus 1"th element of x
      value += ___[___] * ___[___];
    }
    x[i] = value;
  }
  return x;
}

/*** R
d <- data.frame(
  x = 1:50,
  y = ar2(50, 10, c(1, -0.5), 1)
)
ggplot(d, aes(x, y)) + geom_line()
*/

Upravit a spustit kód