Hranice t-rozdělení
K nalezení hranic t-rozdělení slouží funkce qt(). Pro zadanou pravděpodobnost p a počet stupňů volnosti df vrátí qt(p, df) hraniční hodnotu t-rozdělení s df stupni volnosti, pro kterou je pravděpodobnost pod křivkou rovna p. Jinými slovy, platí-li \(P(t_{df} < T) = p\), pak \(T\) = qt(p, df). Například pokud \(T\) odpovídá 95. percentilu daného rozdělení, platí \(p = 0.95\). „Střední 95 %" znamená interval od p = 0.025 do p = 0.975.
Toto cvičení je součástí kurzu
Inference for Numerical Data in R
Pokyny k cvičení
- Najdi 95. percentil t-rozdělení s 10 stupni volnosti.
- Najdi hraniční hodnotu vymezující horní konec středních 95 % t-rozdělení s 10 stupni volnosti.
- Najdi hraniční hodnotu vymezující horní konec středních 95 % t-rozdělení s 100 stupni volnosti.
- Jak se tyto poslední hodnoty liší? Co z toho plyne – je střední 95 % t-rozdělení širší pro nižší, nebo vyšší počet stupňů volnosti?
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# 95th percentile for df = 10
(x <- qt(___, df = ___))
# Upper bound of middle 95th percent for df = 10
(y <- ___)
# Upper bound of middle 95th percent for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z