从混合分布采样（II）

从混合分布采样的完整算法如下：

选择一个分量。
使用所选分量的均值和标准差生成一个正态随机数。

上一个练习中的 choose_component() 已提供。这里您将完成第二步，并补全 rmix() 的定义。

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练习说明

检查标准差的数量是否与权重相同。也就是说，sds 的大小应与 d 相同。
将权重求和得到 total_weight。
调用 choose_component() 选择一个分量。
使用 means 和 sds 的第 j 个元素生成一个正态随机数，从所选分量进行模拟。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

#include 
using namespace Rcpp;

// From previous exercise; do not modify
// [[Rcpp::export]]
int choose_component(NumericVector weights, double total_weight) {
  double x = R::runif(0, total_weight);
  int j = 0;
  while(x >= weights[j]) {
    x -= weights[j];
    j++;
  }
  return j;
}

// [[Rcpp::export]]
NumericVector rmix(int n, NumericVector weights, NumericVector means, NumericVector sds) {
  // Check that weights and means have the same size
  int d = weights.size();
  if(means.size() != d) {
    stop("means size != weights size");
  }
  // Do the same for the weights and std devs
  if(___) {
    stop("sds size != weights size");
  }
  
  // Calculate the total weight
  double total_weight = ___;
  
  // Create the output vector
  NumericVector res(n);
  
  // Fill the vector
  for(int i = 0; i < n; i++) {
    // Choose a component
    int j = ___(___, ___);
    
    // Simulate from the chosen component
    res[i] = ___::___(___, ___);
  }
  
  return res;
}

/*** R
  weights <- c(0.3, 0.7)
  means <- c(2, 4)
  sds <- c(2, 4)
  rmix(10, weights, means, sds)
*/

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