模拟 MA(q) 模型

移动平均（MA）模型同样依赖前一次迭代。但与 AR 模型不同，其依赖的是噪声部分。

下面是 R 中的算法：

ma1 <- function(n, mu, theta, sd) {
  q <- length(theta)
  x <- numeric(n)
  eps <- rnorm(n, 0, sd)
  for(i in seq(q + 1, n)) {
    value <- mu + eps[i]
    for(j in seq_len(q)) {
      value <- value + theta[j] * eps[i - j]
    }
    x[i] <- value
  }
  x
}

n 是模拟观测值的数量，mu 是期望值，theta 是移动平均系数的数值向量，sd 是噪声的标准差。

在本章前面，您使用过 R::rnorm() 从正态分布生成单个数。Rcpp::rnorm() 也可用，它一次就能生成一个数值向量。其参数与 R 的 rnorm() 相同。请完成 ma2() 的函数定义，它是 ma1() 的 C++ 翻译版。

本练习是课程的一部分

用 Rcpp 优化 R 代码

查看课程

练习说明

生成噪声向量 eps。使用 Rcpp 命名空间中的 rnorm()（不是 R 命名空间）。
在外层 for 循环内，将 value 计算为 mu 加上第 i 个噪声值。
在内层 for 循环内，让 value 增加第 j 个 theta 元素乘以 eps 的第「i 减 j 减 1」个元素。
循环结束后，将 x 的第 i 个元素设为 value。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

#include 
using namespace Rcpp ;

// [[Rcpp::export]]
NumericVector ma2( int n, double mu, NumericVector theta, double sd ){
  int q = theta.size(); 
  NumericVector x(n);
  
  // Generate the noise vector
  NumericVector eps = ___(___, 0.0, ___);
    
  // Loop from q to n
  for(int i = q; i < n; i++) {
    // Value is mean plus noise
    double value = ___ + ___;
    // Loop from zero to q
    for(int j = 0; j < q; j++) {
      // Increase by the jth element of theta times
      // the "i minus j minus 1"th element of eps
      value += ___ * ___;
    }
    // Set ith element of x to value
    ___ = ___;
  }
    return x ;
}

/*** R
d <- data.frame(
  x = 1:50,
  y = ma2(50, 10, c(1, -0.5), 1)
)
ggplot(d, aes(x, y)) + geom_line()
*/

编辑并运行代码