計算函式呼叫次數

來看一個經典的遞迴範例——費波那契數列。它由非負整數組成，從 0 開始，每個元素 \(F(n)\) 等於前兩個元素的總和：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...。你拿到了一個函式，會回傳一個 tuple，內容是數列的第 \(n\) 個元素，以及在運算過程中呼叫 fib() 的次數：

def fib(n):

  if n < 2:
    return (n, 1)

  fib1 = fib(n-1)
  fib2 = fib(n-2)

  return (fib1[0] + fib2[0], fib1[1] + fib2[1] + 1)

要計算此數列的第 \(15^{th}\) 與第 \(20^{th}\) 個元素，共需要呼叫 fib() 幾次？