遞減的現金流
還記得複利報酬會隨時間快速成長嗎？反過來也一樣。隨時間累積的折現因子會把數值很快地壓低接近 0。
例如，$100 以 3% 的年折現 1 年後，現值約為 $97.08：
\( \frac{\text{Value}}{(1 + \text{Discount Rate} )^{\text{# of Discount Periods}}} = \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^1} = \text{ \$97.08 } \)
不過，當折現期數增加時，這個數字會快速縮小：
\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^5} = \text{ \$86.26 } \)
\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^{10}} = \text{ \$74.41 } \)
這代表你的現金流入（或流出）越晚發生，其現值就越接近 0。
本練習屬於課程
Python 金融概念入門
練習說明
- 計算 30 年後收到單筆 $100、在年通膨率 3% 下的現值，並指定給
investment_1。 - 計算相同金額若分別在 50 年與 100 年後收到時的現值，並分別指定給
investment_2與investment_3。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
import numpy as np
# Calculate investment_1
investment_1 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 1 is worth $" + str(round(-investment_1, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_2
investment_2 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 2 is worth $" + str(round(-investment_2, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_3
investment_3 = ____
print("Investment 3 is worth $" + str(round(-investment_3, 2)) + " in today's dollars")