Наближене обчислення Pi рекурсією

Число \(\pi\) можна обчислити за такою формулою: $$ \pi = 4\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^k}{2k+1}=4\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-…\right) $$ Ваше завдання — написати рекурсивну функцію, щоб наблизити \(\pi\) за наведеною вище формулою (наближення означає, що замість нескінченності \(\infty\) послідовність враховує лише певну кількість елементів \(n\)).

Нижче наведено приклади значень \(\pi\) для деяких \(n\):
\(n=0 \rightarrow \pi = 4\)
\(n=1 \rightarrow \pi \approx 2.67\)
\(n=2 \rightarrow \pi \approx 3.47\)