Граничні значення для t-розподілу
Ми можемо скористатися функцією qt() для знаходження граничних значень під t-розподілом. Для заданої ймовірності p та кількості ступенів вільності df, qt(p, df) повертає граничне значення t-розподілу зі df ступенями вільності, для якого площа під кривою дорівнює p. Іншими словами, якщо \(P(t_{df} < T) = p\), тоді \(T\) = qt(p, df). Наприклад, якщо \(T\) відповідає 95-му відсотку розподілу, то \(p = 0.95\). «Середні 95%» означає від p = 0.025 до p = 0.975.
Ця вправа є частиною курсу
Статистичні висновки для числових даних в R
Інструкції до вправи
- Знайдіть 95-й відсоток t-розподілу з 10 ступенями вільності.
- Знайдіть граничне значення, що обмежує верхній кінець середніх 95% t-розподілу з 10 ступенями вільності.
- Знайдіть граничне значення, що обмежує верхній кінець середніх 95% t-розподілу зі 100 ступенями вільності.
- Як порівнюються останні значення? Виходячи з ваших результатів, «середні 95%» t-розподілу ширші за меншої чи більшої кількості ступенів вільності?
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# 95th percentile for df = 10
(x <- qt(___, df = ___))
# Upper bound of middle 95th percent for df = 10
(y <- ___)
# Upper bound of middle 95th percent for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z