Fonksiyon çağrılarının sayısını hesapla

Klasik bir özyineleme (recursion) örneğini ele alalım: 0'dan başlayan ve her bir elemanı \(F(n)\) önceki iki elemanın toplamına eşit olan Fibonacci dizisi: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, .... Sana, dizinin \(n\)'inci elemanını ve kullanılan fib() çağrılarının sayısını döndüren bir fonksiyon verildi:

def fib(n):

  if n < 2:
    return (n, 1)

  fib1 = fib(n-1)
  fib2 = fib(n-2)

  return (fib1[0] + fib2[0], fib1[1] + fib2[1] + 1)

Dizinin \(15^{th}\) ve \(20^{th}\) elemanlarını hesaplamak için kaç adet fib() çağrısı gerekir?