ทฤษฎีบทลิมิตกลาง vs. กฎของจำนวนมาก

ก่อนหน้านี้ในคอร์สได้เรียนเรื่องกฎของจำนวนมาก (law of large numbers) ไปแล้ว เพื่อทบทวน ดูกราฟด้านล่างซึ่งแสดงการกระจายของตัวอย่าง 100 ครั้ง และ 1,000 ครั้งของการทอยลูกเต๋า

แนวคิดนี้มักถูกสับสนกับทฤษฎีบทลิมิตกลาง (central limit theorem) ดังนั้น มาตรวจสอบความเข้าใจเกี่ยวกับนิยามและความแตกต่างระหว่างสองแนวคิดนี้กัน

จับคู่แต่ละข้อความกับแนวคิดที่ถูกต้อง ไม่ว่าจะเป็นทฤษฎีบทลิมิตกลาง หรือกฎของจำนวนมาก

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

สถิติเบื้องต้น

ดูคอร์ส

แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำจริง

เปลี่ยนทฤษฎีให้เป็นการลงมือทำด้วยแบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบหนึ่งในของเรา

เริ่มแบบฝึกหัด

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

สถิติเบื้องต้น

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.8+

เริ่มคอร์สฟรี

สถิติเชิงสรุปให้เครื่องมือที่จำเป็นสำหรับการอธิบายข้อมูล ในบทนี้จะสำรวจสถิติเชิงสรุป ได้แก่ ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน พร้อมเรียนรู้วิธีตีความอย่างถูกต้อง นอกจากนี้ยังจะพัฒนาทักษะการคิดเชิงวิพากษ์เพื่อให้สามารถเลือกสถิติเชิงสรุปที่เหมาะสมกับข้อมูลได้

Exercise 1: สถิติคืออะไร?Exercise 2: การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง Exercise 3: การระบุประเภทของข้อมูล Exercise 4: สถิติเชิงพรรณนา vs. สถิติเชิงอนุมาน Exercise 5: การวัดค่ากลาง Exercise 6: จำนวนการปล้นทรัพย์ที่เป็นตัวแทนในแต่ละเขตของลอนดอน Exercise 7: การเลือกตัวชี้วัดที่เหมาะสม Exercise 8: เขตใน London ที่มีอาชญากรรมเกิดขึ้นบ่อยที่สุด Exercise 9: การวัดการกระจายของข้อมูล Exercise 10: นิยามของการวัดค่าการกระจาย Exercise 11: Box plot สำหรับวัดการกระจายของข้อมูล Exercise 12: อาชญากรรมประเภทใดมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่า

ความน่าจะเป็นเป็นรากฐานสำคัญของสถิติ ซึ่งใช้คำนวณโอกาสที่เหตุการณ์ต่าง ๆ จะเกิดขึ้น คุณจะได้ทำงานกับข้อมูลยอดขายจริงและเรียนรู้วิธีตีความข้อมูลที่มีค่าหลากหลายในรูปแบบของการแจกแจงความน่าจะเป็น รวมถึงทำความรู้จักกับการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งแบบไม่ต่อเนื่องและแบบต่อเนื่อง ตลอดจนการค้นพบการแจกแจงแบบปกติและการปรากฏขึ้นอย่างสม่ำเสมอในปรากฏการณ์ธรรมชาติ

Exercise 1: ความน่าจะเป็นคืออะไร?Exercise 2: เหตุการณ์ใดมีโอกาสเกิดขึ้นมากกว่า?Exercise 3: โอกาสที่ยอดขายถัดไปจะสูงกว่าค่าเฉลี่ย Exercise 4: ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข Exercise 5: เหตุการณ์ไม่อิสระและเหตุการณ์อิสระ Exercise 6: ออร์เดอร์สินค้าประเภท Basket มากกว่า 10 รายการ Exercise 7: การแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง Exercise 8: การระบุประเภทการแจกแจง Exercise 9: ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง vs. ค่าเฉลี่ยทางทฤษฎี Exercise 10: การแจกแจงแบบต่อเนื่อง Exercise 11: Discrete vs. Continuous distributions Exercise 12: ค้นหาการแจกแจงปกติ Exercise 13: ความน่าจะเป็นด้วยการแจกแจงสม่ำเสมอ

ถึงเวลาสำรวจการแจกแจงความน่าจะเป็นเพิ่มเติม จะได้เรียนรู้การแจกแจงทวินามสำหรับแสดงภาพความน่าจะเป็นของผลลัพธ์แบบสองทาง และการแจกแจงแบบปกติซึ่งเป็นหนึ่งในการแจกแจงที่สำคัญที่สุดในวิชาสถิติ จะได้เห็นว่าการแจกแจงสามารถอธิบายได้จากรูปร่าง รวมถึงทำความรู้จักกับการแจกแจงปัวซองและบทบาทในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง นอกจากนี้ยังจะทำความเข้าใจทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางอีกด้วย

Exercise 1: การแจกแจงทวินาม Exercise 2: การจดจำการแจกแจงแบบทวินาม Exercise 3: ความน่าจะเป็นส่งผลต่อการแจกแจงทวินามอย่างไร Exercise 4: การระบุค่า n และ p Exercise 5: การแจกแจงแบบปกติ Exercise 6: การจดจำการแจกแจงแบบปกติ Exercise 7: อะไรทำให้การแจกแจงปกติพิเศษ?Exercise 8: การระบุทิศทางของความเบ้Exercise 9: การอธิบายการกระจายโดยใช้ค่าความโด่ง Exercise 10: ทฤษฎีบทลิมิตกลาง Exercise 11: การแสดงภาพ sampling distribution Exercise 12: ทฤษฎีบทลิมิตกลาง vs. กฎของจำนวนมาก

แบบฝึกหัดปัจจุบัน

Exercise 13: เมื่อใดควรใช้ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง Exercise 14: การแจกแจงแบบปัวซง Exercise 15: การระบุกระบวนการ Poisson Exercise 16: การระบุค่า lambda ในการแจกแจงปัวซง

ในบทสุดท้าย จะได้เรียนรู้การทดสอบสมมติฐานและวิธีนำไปใช้สรุปผลเกี่ยวกับประชากรได้อย่างแม่นยำ รวมถึงทำความรู้จักกับสหสัมพันธ์และวิธีใช้วัดความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว จะได้เรียนรู้เทคนิคการออกแบบการทดลอง เช่น การสุ่มและการปกปิด ตลอดจนแนวคิดที่ช่วยลดความเสี่ยงในการสรุปผลผิดพลาดจากการทดสอบสมมติฐาน

Exercise 1: การทดสอบสมมติฐาน Exercise 2: แสงแดดและการนอนหลับ Exercise 3: ขั้นตอนการทดสอบสมมติฐาน Exercise 4: ตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม Exercise 5: การทดลอง Exercise 6: การจดจำการทดลองแบบมีกลุ่มควบคุม Exercise 7: ทำไมต้องใช้การสุ่ม?Exercise 8: ความสัมพันธ์เชิงสหสัมพันธ์Exercise 9: การระบุความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร Exercise 10: สหสัมพันธ์บอกอะไรได้บ้าง?Exercise 11: ตัวแปรกวน Exercise 12: การตีความผลลัพธ์ของการทดสอบสมมติฐาน Exercise 13: ระดับนัยสำคัญ vs. p-value Exercise 14: ข้อผิดพลาดประเภท I และประเภท II Exercise 15: ยินดีด้วย!