Выборочное среднее и теоретическое среднее

Приложение берёт выборку из дискретного равномерного распределения (числа от 1 до 9) и вычисляет её среднее значение. Вы можете выбирать разные объёмы выборки и строить новые выборки, чтобы наблюдать, как меняется выборочное среднее. Ожидаемое значение этого распределения равно 5.

Предлагаем сыграть: вы выигрываете $20, если выборочное среднее окажется меньше 4. Условие: объём выборки выбираете вы сами.

Попробуйте строить выборки разного размера и понаблюдайте, как выборочное среднее смещается относительно ожидаемого значения.

При каком объёме выборки шансы выиграть $20 наиболее высоки?