Simulează modelul MA(q)

Modelele de medie mobilă (MA) depind și ele de iterația anterioară. Spre deosebire de modelele AR, dependența se referă la componenta de zgomot.

Iată algoritmul în R:

ma1 <- function(n, mu, theta, sd) {
  q <- length(theta)
  x <- numeric(n)
  eps <- rnorm(n, 0, sd)
  for(i in seq(q + 1, n)) {
    value <- mu + eps[i]
    for(j in seq_len(q)) {
      value <- value + theta[j] * eps[i - j]
    }
    x[i] <- value
  }
  x
}

n este numărul de observații simulate, mu este valoarea așteptată, theta este un vector numeric de coeficienți ai mediei mobile, iar sd este abaterea standard a zgomotului.

Anterior în acest capitol, ai folosit R::rnorm() pentru a genera un singur număr dintr-o distribuție normală. Există și Rcpp::rnorm(), care poate genera dintr-o dată un întreg vector numeric. Aceasta primește aceleași argumente ca rnorm() din R. Completează definiția funcției ma2(), o traducere în C++ a funcției ma1().

Acest exercițiu face parte din cursul

Optimizarea codului R cu Rcpp

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Generează vectorul de zgomot ca eps. Folosește rnorm() din namespace-ul Rcpp (nu din namespace-ul R).
În interiorul buclei for exterioare, calculează value ca mu plus valoarea zgomotului de pe poziția i.
În interiorul buclei for interioare, mărește value cu elementul j din theta înmulțit cu elementul de pe poziția "i minus j minus 1" din eps.
După bucle, setează elementul de pe poziția i din x la valoarea value.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

#include 
using namespace Rcpp ;

// [[Rcpp::export]]
NumericVector ma2( int n, double mu, NumericVector theta, double sd ){
  int q = theta.size(); 
  NumericVector x(n);
  
  // Generate the noise vector
  NumericVector eps = ___(___, 0.0, ___);
    
  // Loop from q to n
  for(int i = q; i < n; i++) {
    // Value is mean plus noise
    double value = ___ + ___;
    // Loop from zero to q
    for(int j = 0; j < q; j++) {
      // Increase by the jth element of theta times
      // the "i minus j minus 1"th element of eps
      value += ___ * ___;
    }
    // Set ith element of x to value
    ___ = ___;
  }
    return x ;
}

/*** R
d <- data.frame(
  x = 1:50,
  y = ma2(50, 10, c(1, -0.5), 1)
)
ggplot(d, aes(x, y)) + geom_line()
*/

Editează și rulează codul