Prețuri umbră cu suc de fructe
O firmă folosește două mașini \(M_1\) și \(M_2\) pentru a îmbutelia suc de grapefruit (\(g\)) și suc de portocale (\(o\)). Obiectivul firmei este să maximizeze profitul, respectând constrângerile
M1: \(6g + 5.5o \leq 40\) și M2: \(3g + 2.5o \leq 20\)
Constrângerile reflectă productivitatea și disponibilitatea mașinilor. De exemplu, M1 este disponibilă 40 de ore pe săptămână și are nevoie de 6 ore pentru a îmbutelia 1 tonă de suc de grapefruit, respectiv 5,5 ore pentru o tonă de suc de portocale.
Există și o constrângere suplimentară de aprovizionare: firma primește maximum 6 tone de grapefruit pe săptămână și 12 tone de portocale. Acestea reprezintă limitele superioare.
pulp a fost deja importat, iar model a fost definit împreună cu variabilele g și o pentru sucul de grapefruit și cel de portocale.
Acest exercițiu face parte din cursul
Introducere în optimizare în Python
Instrucțiuni pentru exercițiu
- Completează bucla
forpentru a include o verificare care să detecteze dacă prețul umbră este pozitiv. - Introdu variabila care măsoară creșterea marginală a obiectivului atunci când constrângerea este relaxată.
- Introdu variabila care măsoară cât de strictă este constrângerea.
Exercițiu interactiv practic
Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.
print(LpStatus[model.status])
print(f'The optimal amount of {g.name} embottled is: {g.varValue:.2f} tons')
print(f'The optimal amount of {o.name} embottled is: {o.varValue:.2f} tons')
for name, c in model.constraints.items():
# Check if shadow value is positive
if c.____ > 0:
# Enter the variable that measures marginal increase in objective when constraint is relaxed
print(f"Increasing the capacity of {name} by one unit would increase profit by {c.____} units.")
else:
# Enter the variable that measures how tight the constraint is
print(f"{name} has {c.____} units of unused capacity.")